解题思路:根据多项式的特点,可以将常数项8拆成-1+9,然后分组分解.也可以将一次项-9x拆成-x-8x,然后分组分解.
解法1:将常数项8拆成-1+9.
原式=x3-9x-1+9
=(x3-1)-9x+9
=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x2+x-8).
解法2:将一次项-9x拆成-x-8x.
原式=x3-x-8x+8
=(x3-x)+(-8x+8)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x2+x-8).
点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.
考点点评: 本题考查了多项式的因式分解,由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种.