分解因式:x3-9x+8.

2个回答

  • 解题思路:根据多项式的特点,可以将常数项8拆成-1+9,然后分组分解.也可以将一次项-9x拆成-x-8x,然后分组分解.

    解法1:将常数项8拆成-1+9.

    原式=x3-9x-1+9

    =(x3-1)-9x+9

    =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)

    =(x-1)(x2+x-8).

    解法2:将一次项-9x拆成-x-8x.

    原式=x3-x-8x+8

    =(x3-x)+(-8x+8)

    =x(x+1)(x-1)-8(x-1)

    =(x-1)(x2+x-8).

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了多项式的因式分解,由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种.