关于几何原本定义2线为什么只有长度没有宽度

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一个初中生能问出这样有质量的问题,首先表扬一下.
这只是个直观的"定义",算不上真正的定义.事实上,点,线,面,这些基本概念在数学上是不定义的,只是给出一些描述.那为什么要求线有长度,没有宽度呢?这与线的维数有关.