(1)
如图,连接OE
已知CE为∠OCD的平分线
所以,∠1=∠3
因为OC=OE
所以,∠1=∠2
所以,∠2=∠3
所以,OE//CD
已知CD⊥AB
所以,OE⊥AB
因为AB是直径,且O为圆心
所以,E为弧ADB中点
(2)
如图,连接AC,过点O作AC垂线,垂足为F
已知CD⊥AB,所以CH=DH=√3/2
已知OC=1
所以由勾股定理得到：OH=1/2
所以,在Rt△OCH中,∠OCH=30°,∠COH=60°
因为OA=OC
所以,∠A=∠ACO=30°
所以,在Rt△AOF中,AO=1,∠A=30°
则,OF=1/2