我就解释原理：
因为Rt△BDE,Rt△ABC都为等腰三角形.所以∠DBA=∠ABC=45°,所以∠DBC=90°
又因为∠DCB=30°,假设DB=a,则BC=根号3倍a.根据题目,只要证明FG=a即可.
连接BF,因为F为中点,可得知∠ABF=15°,设AB,DC相交于O
因为DB//AC,所以△DOB相似于△AOC,因为AC=2DB=2a；所以BO:OA=1:2,BO=
1/3AB=1/3*根号6*a,而BE=根号2*a,依次可以得到AE,EG,BG的长度,显然可以得到BF=a
现在我们知道了△BGF中的两边BG,BF的长度,及夹角,根据勾股定理可以得证FG=a
至此答题完毕