Question

四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE//BD,AC//DF.

Answer 1

⑴∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,

∵AE∥BD,∴四边形AEBD是平行四边形,∴AD=BE,同理：CF=AD,

∴EF=3AD.

⑵∵四边形AEBD是平行四边形,∴BD=AE,

又AE=DF,∴BD=DF,

又BC=CF,∴CD是等腰三角形ΔDBF底边上的中线,∴CD⊥BF,

即∠BCD=90°,

∴平行四边形ABCD是矩形.