Question

已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，求它的四个内角的度数．

Answer 1

解题思路：先根据四边形得到∠B+∠D=200°，再根据∠B：∠D=1：3，可求∠B，∠D的度数，进一步得到∠C，∠A的度数．

∵四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，

∴∠B+∠D=200°，

∵∠B：∠D=1：3，

∴∠B=50°，∠D=150°，

∵∠B：∠C：∠D=1：2：3，

∴∠C=100°，

∴∠A=60°．

故它的四个内角的度数分别是60°，50°，100°，150°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题考查四边形的内角和以及按比例分配解应用题．