解题思路：解关于x的方程2ax=（a+1）x+6可得x=[6/a−1]，要使方程的解为正整数，即必须使[6/a−1]为正整数，（a-1）应是6的正约数，分析可得：a=2，3，4，7．
解关于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=[6/a−1]，
要使方程的解为正整数，即必须使[6/a−1]为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查解一元一次方程的整数解问题，先解方程，把方程的解用未知数表示出来，分析其为整数的情况，可得出答案．