Question

以知圆C:x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L#与园C相交与P,Q两点,点M(0,b),且MP

Answer 1

根据题意,显然k>0

直线方程与圆方程联立.

得到：(1+k^2)x^2-(2+2k)x+1=0

根据韦达定理,得到

x1+x2=(2+2k)/(1+k^2) x1*x2=1/(1+k^2)

y1+y2=(2k+2k^2)/(1+k^2) y1*y2=k^2/(1+k^2)

因为向量MP·向量MQ＝0

所以得到x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0

解得k＝1>0

综上所述,k=1