解题思路：（1）根据等差数列{an}中，前三项分别为x，2x，5x-4建立方程，求出x，然后求出前n项和为Sn，最后根据Sk=2550可求出k的值；
（2）根据[1
s
n
=
1
n(n+1)
=
1/n
−
1
n+1]，利用裂项求和法可求出Tn的值．
（1）由4x=x+5x-4得x=2，
∴an=2n，Sn=n（n+1），
∵Sk=2550
∴k（k+1）=2550得k=51．
（2）∵Sn=n（n+1），∴
1
sn=
1
n(n+1)=
1/n−
1
n+1]，
∴Tn=[1
S1+
1
S2+
1
S3+…+
1
Sn=1-
1/2]+
1
2−
1
3+…+[1/n−
1
n+1]=1-[1/n+1]=[n/n+1]．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式和求和，以及利用裂项求和法求数列的和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
1年前
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