Question

（2014•三门县一模）如图，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏．铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将

Answer 1

过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N．

（1）在Rt△OHM中，∠OHM=90°，OM=25，

HM=OM×sinα=15，

所以OH=20，

MB=HA=25-20=5，

所以铁环钩离地面的高度为5cm；

（2）∵铁环钩与铁环相切，

∴∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°，∠FMN=∠MOH=α，

∴[FN/FM]=sinα=[3/5]，

∴FN=[3/5]FM，

在Rt△FMN中，∠FNM=90°，MN=BC=AC-AB=55-15=40．

∵FM²=FN²+MN²

即FM²=（[3/5]FM）²+40²，

解得：FM=50，

∴铁环钩的长度FM为50cm．