如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D,E分别是棱PB,PC的中点.

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  • 解题思路:(Ⅰ)利用三角形中位线定理,结合线面平行的判定,可以证出BC∥平面AED;

    (Ⅱ)欲证面面垂直,要先找线面垂直,因此利用两条相交直线都与BC垂直,从而得到BCPBC⊥平面PAC,再结合BC在平面PBC当中,因此得平面PBC⊥平面PAC.

    (Ⅰ)∵PD=DB,PE=EC∴DE∥BC又∵BC⊈平面ADE,DE⊆平面ADE∴BC∥平面ADE(Ⅱ)∵PA⊥平面ABC,BC⊆平面ABC∴BC⊥PA又∵BC⊥AC,AC∩PA=A,PC⊆平面P...

    点评:

    本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.

    考点点评: 题考查平面与平面垂直的判定,直线与平面的平行,是中档题.着重考查了空间想象能力和逻辑思维能力,是立体几何中一道基础题.