Question

如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=8,BC=16,求EF

Answer 1

1.证明：∵ABCD为矩形,∴AD‖BC,∵BD⊥EF,BO=DO,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF,OE=OF,对角线互相垂直

且平分,∴BEDF是菱形.

2.BD=√(AD2+AB2)=√(256+64)=8√5,OB=4√5,（16-AF)2-OB2=OF2,① 64+AF2＝BF2=OF2+OB2,64+AF2-OF2=OB2=80,② 由①②解出:OF=2√5,EF=2OF=4√5

有什么还不清楚的地方可以给我留言.