Question

第一行是1.第二行是2、3、4,第三行是,3、4、5、6、7,第四行是4、5、6、7、8、9、10,问：第200行之和是

Answer 1

规律：

第n行第一个数字从n开始,共有2n-1个数字.

第n行的和=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+2n-2)

=n(2n-1) +(1+2+...+2n-2)

=n(2n-1)+(2n-2)(2n-1)/2

=4n²-4n+1

=(2n-1)² 这种方法可以计算出任意行的和.

第200行之和=(2×200-1)²=399²=159201