Question

已知f（x）=log a （ka x+1 -a），（a＞1，k∈R）．

Answer 1

（1）解a ^x+1-a＞0，即a ^x+1＞a，…（2分）

因为a＞1，所以x＞0，f（x）的定义域为{x|x＞0}．…（4分）

（2）令ka ^x+1-a＞0，即 k＞(

1

a ) x ，…（6分）

由于a＞1，所以 0＜

1

a ＜1 ，又上式对于x∈[0，10]时恒成立，

所以k应大于 (

1

a ) x 的最大值，…（8分）

因为x∈[0，10]，所以 (

1

a ) x 的最大值为1，

所以k＞1，即k的取值范围是{k|k＞1}．…（10分）