解题思路：先把原方程化为（2k-1）x2-8x+6=0的形式，由于2k-1的值不能确定，故应分2k-1=0与2k-1≠0两种情况进行讨论．
原方程可化为：（2k-1）x2-8x+6=0，
当2k-1=0，即k=[1/2]时，原方程可化为：-8x+6=0，此时方程有实数根，故不合题意；
当2k-1≠0，即k≠[1/2]时，
∵方程没有实数根，
∴△=（-8）2-4×（2k-1）×6＜0，
解得k＞[11/6]，
∴k的最小整数值是2．
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键．