如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由

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  • 解题思路:带电小球沿竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管从A点静止释放,当滑到最低点时,对管壁恰好无压力.在下滑过程中由动能定理可求出最低点的速度大小,从而由牛顿第二定律可求出电场力,从而确定电场强度大小.

    由题意知点电荷在AB弧中点处的电场强度大小与圆弧中点B的场强大小相等,设为E,则小球在该处受到的电场力为

    F=qE

    设小球至圆弧中点的速度为v,圆弧半径为R,对小球下滑

    至最低点的过程由机械能守恒定律得

    mgR=[1/2mv2

    小球在圆弧中点根据题意,由牛顿第二定律得

    F-mg=m

    v2

    R]

    综合以上各式解得:E=[3mg/q]

    答:固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为[3mg/q].

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.并不是电场力等于重力,而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动.

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