Question

在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等

Answer 1

因为,AD‖BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以∠B=∠C,

因为GF=GC,所以∠C=∠CFG,所以∠CFG=∠B,所以AB平行FG

又因为AE=GF,所以AEFG是平行四边形

在三角形GFC中,∠C+∠CFG+∠FGC=180,

所以(1/2)(∠C+∠CFG+∠FGC)=90,

因为∠FGC=2∠EFB,∠C=∠CFG,所以∠CFG+∠EFB=90,

所以角EFG=90,所以平行四边形AEFG是矩形