求极限的方法那么多那怎么知道极限不存在呢

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问得很好：所以极限那章给了,极限存在的两个准则
对数列：单调有界有极限
对函数或者数列：夹逼准则（三明治定理）
值为：正负无穷大只是极限不存在的一种特殊情况,也就是说极限不存在可能不能得出任何结果