Question

若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-4

Answer 1

解题思路：（1）根据题意可以推出28和76是神秘数；

（2）运用平方差公式即可推出．

（1）是，∵28=8²-6²，76=20²-18²．

（2）是，∵（2k+2）²-（2k）²=8k+4=4（2k+1），

∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，读懂题目信息并熟练掌握平方差公式是解题的关键．