Question

已知各项均为正数的等比数列{an}，a1，a2+2，a3构成等差数列，且a1=1，则等比数列{an}的公比为（　　）

Answer 1

解题思路：利用各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁，a₂+2，a₃构成等差数列，且a₁=1，建立方程，即可求出等比数列{a_n}的公比．

设等比数列{a_n}的公比为q，则

∵各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁，a₂+2，a₃构成等差数列，且a₁=1，

∴2（q+2）=1+q²，

∵q＞0，

∴q=3，

故选：D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．