Question

如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的

Answer 1

解题思路：利用角平分线和图中角与角的关系计算．

∵OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，

则∠AOC=2∠AOD=2×14°=28°，∠AOB=180°

∴∠BOE=[1/2]∠BOC=[1/2]×（180°-∠AOC）=76°；

∠DOE=[1/2]∠BOC+[1/2]∠AOC=76°+14°=90°．

故∠DOE=90°，∠BOE=76°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．