已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P,点M(m,n),若点Q是线段PM的中点,则点Q的轨迹

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Q点坐标设为(u,v),则P点左边为(2u-m,2v-m)
所以又 (2u-m)²/a²+(2v-n)²/b²=1
(u-m/2)²/(a/2)²+(v-n/2)²/(b/2)²=1
Q点轨迹是以M点和原点的中点(m/2,n/2)为中心
长半轴为a/2,短半轴为b/2的椭圆