Question

求适合下列各式中的x的值：（1）x2-81=0；（2）36x2-16=0；（3）（x-1）2=100；（4）3（x-1）

Answer 1

解题思路：（1）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；

（2）方程变形后，利用立方根的定义开立方即可求出解；

（3）把x-1看作一个整体，在利用平方根的定义开方即可求出解；

（4）把x-1看作一个整体，再把方程变形后，利用立方根的定义开立方即可求出解．

（1）∵x²-81=0，

∴x²=81，

∴x=±9；

（2）∵36x²-16=0，

∴36x²=16，

∴x=±[4/6]=±[2/3]；

（3）∵（x-1）²=100；

∴x-1=±10，

∴x=11或-9；

（4）∵3（x-1）²=363，

∴（x-1）²=121，

∴x-1=±11，

∴x=12或-10．

点评：

本题考点： 平方根．

考点点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．