振动是非常常见的一种情况.数学上也有振动,比如说正弦或余弦函数；交流电的电流、电压值也是在作振动的；心脏也是在振动,只不过形式非常复杂；而在力的 作用下形成的振动叫做“机械振动”,简谐振动就是机械振动的最简单形式,是一种理想化的运动,它要求能量没有损耗.
作简谐振动的物体从力学上分析有这样的特点：其受力与位移的关系是F=-kx,k是常数,在弹簧振子中,k是劲度系数,所以弹簧振子是典型的简谐振动.单摆、复摆也是常见的简谐振动.也就是说,只要某种运动符合F=-kx,那么这种运动就是简谐振动.
由于简谐振动有F=-kx的关系,所以从数学上可以推导出位移与时间的关系式：