(1)使判别式△=b²-4ac>0带入值即可求出M的取值范围M<3.
(2)设y=2x²+4x+M-1,此函数图象与x轴交点即为原方程的解.
①它的对称轴-b/2a=-1
所以不可能为同正
②有可能为同负.根据根与系数的关系X1×X2=c/a=M-1/2
∵两根同负
∴X1×X2>0
即M-1/2>0
M>1
根据(1)中求出M<3
则1<M<3
(1)使判别式△=b²-4ac>0带入值即可求出M的取值范围M<3.
(2)设y=2x²+4x+M-1,此函数图象与x轴交点即为原方程的解.
①它的对称轴-b/2a=-1
所以不可能为同正
②有可能为同负.根据根与系数的关系X1×X2=c/a=M-1/2
∵两根同负
∴X1×X2>0
即M-1/2>0
M>1
根据(1)中求出M<3
则1<M<3