解题思路:先设这两个外角等于x,4x,然后分类讨论,①若底角的外角是x;②若顶角的外角是x,再结合三角形内角和定理可求x,从而求出其它角的度数.
设这两个外角等于x,4x,
①若底角的外角是x,则有2(180°-x)+(180°-4x)=180°,
解得x=60°,
则底角=120°,不合题意,舍去.
②若顶角的外角是x,则有(180°-x)+2(180°-4x)=180°,
解得x=40°,
则顶角=140°,那么底角=20°,
故它的三个内角分别是140°、20°、20°.
故答案为:140°、20°、20°.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、分类讨论、三角形外角的定义.