一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径?

1个回答

  • 必然不是梯形中线

    中线不和斜边垂直

    怎么可能和斜边相切

    结果应该是根号下Rr

    也就是(Rr)^(1/2)

    画出纵截面的图

    连接圆心和切点 以及圆心和上下顶点

    可以看到2组全等三角形

    那么得到斜边就是R+r

    而相邻的上下两个顶点和圆心

    构成了一个直角三角形

    那么就有

    a^2 + r^2 + R^2 + a^2 = (R + r)^2

    解得a=根号下(Rr)