解题思路:解绝对值的不等式化简集合A,由A∩B=(-1,n),说明-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,把-1代入方程求解m,然后把解出的m值代入集合B中的不等式化简集合B,求出A∩B后可得n的值.
由|x+2|<3,得,-3<x+2<3,即-5<x<1,所以集合A={x|-5<x<1},
因为A∩B=(-1,n),所以-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,把-1代入方程得,3(1+m)=0,
所以m=-1,此时不等式(x+1)(x-2)<0的解集为{x|-1<x<2},所以A∩B=(-1,1),即n=1.
所以所求m,n的值为-1,1.
故选A.
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 本题考查了交集及其运算,考查了绝对值不等式及二次不等式的解法,是基础的运算题.