Question

甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走

Answer 1

解题思路：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可．

设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，

由题意得，a×[1/2]t_甲+b×[1/2]t_甲=S，解得：t_甲=[2S/a+b]；

而t_乙=

1

2S

a+

1

2S

b=

S(a+b)

2ab；

t甲

t乙=

4ab

(a+b)2，

因为当a≠b时，（a+b）²＞4ab，

所以

t甲

t乙＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到达B地．

故选A．

点评：

本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小．