Question

在△ABC中，∠A=∠B-∠C，那么这个三角形是（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠C=180°-∠B，由∠A=∠B-∠C变形得∠A+∠C=∠B，则180°-∠B=∠B，解得∠B=90°，即可判断△ABC的形状．

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠C=180°-∠B，

而∠A=∠B-∠C，

∴∠A+∠C=∠B，

∴180°-∠B=∠B，解得∠B=90°，

∴△ABC为直角三角形．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．