反证法：
假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不都大于1/4.
所以.(1-a)b>1/4 (1-b)c>1/4 (1-c)a>1/4
把三个式子相乘得（1-a）a（1-b）b（1-c）c>1/64
但因为a,b,c均大于零小于1,
所以根据公式xy≤[(x+y)/2]^2 可得
（1-a）a≤1/4 （1-b）b≤1/4 （1-c）c≤1/4
把这三式相乘可得
（1-a）a（1-b）b（1-c）c≤1/64
这与（1-a）a（1-b）b（1-c）c>1/64矛盾
所以(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不都大于1/4