t*S[n]=(a[n]+t)^2/4
S[n]=(a[n]+t)^2/4t
S[n-1]=(a[n-1]+t)^2/4t
S[n]-S[n-1]=a[n]=(a[n]+t)^2/4t-(a[n-1]+t)^2/4t
整理a[n]-a[n-1]=2t
s[1]=a[1]=(a[n]+t)^2/4t
a[1]=t
a[n]-a[n-1]=2t
a[2]-a[1]=2t
a[3]-a[2]=2t
a[4]-a[5]=2t
……
a[n-1]-a[n-2]=2t
a[n]-a[n-1]=2t
所以 a[n]-a[1]=2t+……2t(n个2t的和)
a【n】=2nt-t=(2n-1)t
思路是对的 计算可能有问题 你自己再算下
求这种通项都是sn-sn-1=an
而这个an是用错位相加