Question

数学直线与圆的关系

Answer 1

DE是⊙O的切线

证明：

连接AD,OD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°=∠ADC

∵E是AC的中点

∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠EAD=∠EDA

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA

即∠OAE=∠ODE

∵AC是⊙O的切线

∴∠OAE=90°

∴∠ODE=90°

∴DE是⊙O的切线