已知一正弦交流电的最大值为220V,频率为50Hz,初相位为30°,写出此电动势解析式,求出t=0.01s时的瞬时值?要

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  • 问题1:

    电动势的一般表达式是 e=Em*sin(ω t +Ф) ,Ф是初相,ω是角频率,Em是最大值

    角频率ω与频率 f 的关系是 ω=2π f

    ω=2π*50=100π 弧度 / 秒

    初相的单位通常用“弧度”,所以 Ф=π / 6

    因此,所求的电动势瞬时值表达式为 e=220 sin [100π t +(π / 6)] 伏特

    当 t =0.01秒时,电动势瞬时值是 e=220 sin[100π*0.01 +(π / 6)]=-110伏特

    问题2:从图知,电流最大值是 Im=10安,周期是T=0.2秒,在 t =0时,电流是正最大.

    所以频率是 f =1 / T=1 / 0.2=5赫兹

    角频率是 ω=2π / T=10π 弧度 / 秒

    初相是 Ф=π / 2

    电流的有效值是 I=Im /(根号2)=10 /(根号2)=5*(根号2)安

    判断初相角的方法是很简单的:用一般表达式 i=Im*sin(ω t +Ф)

    找到 t=0时,电流的瞬时值是正还是负(本题是正最大).

    当此时的瞬时值是正值时,初相也是正.(若瞬时值是正的且正在增大的,则初相角是0到90度之间;若瞬时值是正的且正在减小的,则初相角是90度到180度之间)

    当此时的瞬时值是负值时,初相也是负.(若瞬时值是负的正在增大的,则初相角是负180度到负90之间;若瞬时值是负的正在减小的,则初相角是负90度到0度之间).