Question

解三角形的题如图.在山脚A测得山顶P的仰角为α.沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B.在B处测得山顶P的仰角为γ.求证 山高

Answer 1

延长PB交AQ于D,过A作PB垂线,垂足是E.

因为BC平行AQ,所以∠PDQ=γ,∠APE=γ-α,∠ABE=γ-β

因为AP=AE/sin (γ-α)= a sin (γ-β)/sin (γ-α).

所以山高PQ=a sin a sin (γ-β)/sin (γ-α).