（1）x须满足
2+x＞0
2-x＞0 ，∴-2＜x＜2，
∴所求函数的定义域为（-2，2）
（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x 2），而g（x）=10 f（x）+3x，g（x）=-x 2+3x+4（-2＜x＜2），
∴函数g（x）=-x 2+3x+4（-2＜x＜2），
其图象的对称轴为 x=
3
2 ，∴ 而g(
3
2 ) =
25
4 ，g(-2)=-6 ，
所有所求函数的值域是 (-6，
25
4 ]
（3）∵不等式f（x）＞m有解，∴m＜f（x） max
令t=4-x 2，由于-2＜x＜2，∴0＜t≤4
∴f（x）的最大值为lg4．
∴实数m的取值范围为m＜lg4