小聪用如图所示的滑轮组将重4N的物体匀速提高2m,他做的有用功为______J.若滑轮组的绳重及摩擦不计,他用这个滑轮组

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  • 解题思路:由滑轮组的结构图看出承担物重的绳子股数n,则拉力移动的距离s=nh.

    知道物体重和被提升的高度,利用W=Gh求小聪做的有用功;绳重及摩擦不计,利用F=[1/n](G+G)求出拉力大小,利用W=Fs求拉力做的总功,再利用效率公式求此时滑轮组的机械效率;

    同样的道理,求出提升的物重为9N时的机械效率,根据两次的效率关系求拉力大小.

    用滑轮组提升重为4N的物体时,h=2m,

    做的有用功:

    W=Gh=4N×2m=8J,

    ∵绳重及摩擦不计,n=2,

    F=[1/2](G+G)=[1/2](4N+G

    滑轮组的机械效率:

    η=

    W有

    W总=[4N×h

    1/2( 4N+G轮) ×2h]=[4N

    4N+G轮,

    同理,当用滑轮组提升重为9N的物体时,

    η′=

    W有′

    W总′=

    9N×h

    1/2( 9N+G轮) ×2h]=[9N

    9N+G轮,

    ∵η′=η+10%,

    9N

    9N+G轮=

    4N

    4N+G轮+10%,

    解得:G=1N,G=36N(不符合题意舍去)

    此时拉力:

    F′=

    1/2](9N+G)=[1/2](9N+1N)=5N.

    故答案为:8,5.

    点评:

    本题考点: 功的计算;滑轮组绳子拉力的计算.

    考点点评: 若滑轮组的绳重及摩擦不计,知道拉力F=[1/n](G物+G轮)是本题的关键.