Question

一石子从一烟囱顶端自由下落,它第1s内下落的高度是最后1s内下落高度的25分之9,求烟囱的高度

Answer 1

第1s内下落的高度：

h=1/2gt^2 = 1/2*10*1^2 = 5

假设落地时的速度为v：

则最后一秒下落的高度,可以看做以初速度v竖直上抛运动的上升高度：

h'=v*t'-1/2g*t'^2 = v*1-1/2*10*1^2 = v-5

第1s内下落的高度是最后1s内下落高度的25分之9

h/h' = 5/(v-5) = 9/25

9v-45 = 125

9v = 170

v= 170/9 m/s

烟囱的高度：H = v^2/(2g) = (170/9)^2/(2*10）= 1445/81 m