证明：连接MF与NE,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,
所以在正方形A1B1C1D1中,
MF‖＝A1D1,NE‖＝A1B1
又因为四边形ADA1D1与四边形ABA1B1是正方形
所以AD‖＝A1D1,AB‖＝A1B1,
所以MF‖＝AD,NE‖＝AB,
所以四边形AMFD与四边形ABEN是平行四边形
所以AM‖＝DF,AN‖＝BE,
又因为AM不在平面BDFE内,DF在平面BDFE内；
AN不在平面BDFE内,BE在平面BDFE内,
所以AM‖平面BDFE,AN‖平面BDFE,
又因为AM在平面AMN内,AN在平面AMN内
且AM与AN交于点A,
所以平面AMN‖平面EFDB.
By 长青葛藤