Question

如图,角B=角C=90°,E是BC的中点,DE平分角ADC.求证：AE是叫DAB的平分线.（提示：过点E作EF垂直AD,

Answer 1

1、过E做EF⊥AD

∵∠C=90°即EC⊥CD

DE平分∠ADC即DE平分∠FAC

∴CE=EF

∵E是BC中点即CE=EB

∴EF=EB

∵∠B=∠EFA=90°

∴在Rt△AEF和Rt△AEB中

EF=EB

AE=AE

∴Rt△AEF≌Rt△AEB(HL)

∴∠FAE=∠BAE

即∠DAE=∠BAE

∴AE平分∠DAB