等比数列{an]的前n项和为Sn，若S3=2，S6 - 知识问答

等比数列{an]的前n项和为Sn，若S3=2，S6=6，则a10+a11+a12=______．

1个回答

解题思路：由等比数列的性质知S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉构成一个等比数列，可得结论．
由题意若S₃=2，S₆-S₃=4，a₁₀+a₁₁+a₁₂=S₁₂-S₉，
由等比数列的性质知S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉构成一个等比数列，
∴S₁₂-S₉=2•2³=16．
故答案为：16
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题考查等比数列的性质，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…构成一个公比为qk的等比数列，利用这个性质，极大的简化了运算，本题若利用等比数列的前n项和建立方程组求首项与公比，再求和，运算较繁，学习中注意体会性质的运用．

相关问题