一个排列组合的问题请问如何解决这个排列组合的问题有

一个排列组合的问题请问如何解决这个排列组合的问题有ABCD四个字母,找出所有排列的总数,A在B之前,C在D之前我知道这个

2个回答

有.诸如“X在X之前”这样的语句是一种限制条件.你只要在全排列的基础上除以限制条件的排列就可以得到你想要的答案.
比如ABCDEF中,你规定了3个字母的顺序：A在B在C之前.那么排列数就是6!/3!
在ABCDEF的全排列中,所有不是…A…B…C…这样的情况都看成是和…A…B…C…重复的,你只要除以这个重复数就行了.而这个重复的个数就是这三个字母的全排列3!.
有多个限制条件的情况下,重复数相乘.比如你规定“A在B之前,C在D之前”,排列数就是6!/2!*2!