Question

已知自然数a除1234和5678所得的余数相同,自然数b除4321和8765所得的余数相同,又知道a+b=123,a>b

Answer 1

5678 - 1234 = 4444

8765 - 4321 = 4444

自然数A、B必是4444的因数.

4444=2^2×11×101

4444不大于123的因数有：

1、2、4、11、22、44、101

且A+B=123,A>B

显然有

A = 101、B = 22