假设直线上存在一点B使直线外一点到直线比垂线段更短.
作图垂线段AO=OC
证明三角形AOB全等于三角形COB
AB=BC
如果假设成立AB+BC=2AB<2AO
即AB+BC
这与在三角形中,任意两条边之和大于第三边矛盾.
所以假设不成立.
连接直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.
用反证法证明：连接直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.
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