Question

有关变加速运动的问题已知一质量为m的指点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与指向原点的引力的作用,引

Answer 1

F=-k/(x^2)

加速度a＝F/m

即：dV/dt＝-(k/m)/(x^2)

两边对dx积分：∫（dV/dt）dx＝∫-(k/m)/(x^2) dx

推出：∫(dx/dt)dV＝(k/m)/x+C 【C为常数】

推出：∫V dV＝(k/m)/x+C

推出：1/2V^2+D＝(k/m)/x+C 【D为常数】

推出：V^2＝2(k/m)/x+L 【L为常数】

质点在x=A时的速度为零

所以：0＝2(k/m)/x+L,L＝－2(k/m)/A

质点在x=A/4处：V^2＝2(k/m)/(A/4)－2(k/m)/A＝6k/(mA)

V＝√[6k/(mA)]