Question

线性代数问题已知A为n阶方阵,k是非零常数,|A|=a.求|kA*|

Answer 1

|kA*|=k的n次方*|A*|=K的n次方/a的n-1次方

（A*）为A伴随方阵；

|A*|=a的n-1次方

书上有公式可以取巧求出|A*|.

具体公式见：《线性代数p79》电脑上数学公式实在不好表示,下面的你应该看得懂

由A（(1/|A|)*(A*)）=E;

得：|(1/|A|)*(A*)|=|E/A|；

得|(1/a)*(A*)|=|1/a|

得（1/a)的n次方*|A*|=|1/a|

得|A*|=a的n-1次方