Question

3,求与定点A（5,10）及定直线l:x=16/5的距离之比是5/4的点的轨迹方程.

Answer 1

定点A（5,0）

到定点的距离/到相应直线的距离=定值>1

∴轨迹方程是双曲线

e=c/a=5/4

准线=a^2/c=16/5

∴a=4

c=5

b^2=9

∴轨迹方程x^2/16-y^2/9=1

当然也可以用正常解法

设动点(x,y)

√【(x-5)^2+y^2】=|x-16/5|*5/4

解完也是x^2/16-y^2/9=1

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