解题思路：（Ⅰ）求证直线DE平行于平面ABC，可利用线面平行的判定定理，因此想到在平面ABC内找到一条与DE平行的直线即可，根据E为A1B的中点，所以可取AB的中点F，根据三角形中位线知识证出四边形DEFC为平行四边形，从而得到DE∥CF，则问题得证；
（Ⅱ）连接DF，在平面EFD内过E作EH⊥DF于H，通过证明AB垂直于平面EFD得到AB⊥EH，从而说明EH垂直于平面ABD，得到∠EBH为A1B与平面ABD所成角，在直角三角形EHB中可求该角的正弦值．
（Ⅰ）证明：如图，取AB中点F，连接EF，FC，
又因为E为A1B的中点，
所以EF∥A1A，EF＝
1
2A1A，
又DC∥A1A，DC＝
1
2A1A
所以四边形DEFC为平行四边形
则ED∥CF，因为ED⊄平面ABC，FC⊂平面ABC，
所以ED∥平面ABC；
（Ⅱ）过E作EH⊥DF于H，连结HB，
由CC1⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，所以CC1⊥AB，
由AC=BC，AF=FB，所以AB⊥CF，
又CF∩CD=C，CF，CD⊂平面DEFC，
所以AB⊥平面DEFC，EH⊂平面DEFC，所以AB⊥EH，
又EH⊥DF，DF∩AB=F，AB，DF⊂平面ABD，所以EH⊥平面ABD，
所以∠EBH为A1B与平面ABD所成角的平面角，
因为H为△ABD的重心，在Rt△DEF中，EF2＝FH•FD＝
1
3FD2＝1
所以得FD＝
3，HF＝
3
3，EH＝
6
3，CF＝
2，FB＝
2，EB＝
3，
得sin∠EBH＝
EH
EB＝
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查了直线与平面平行的判定，考查了直线与平面所成的角，解答此题的关键是创设线面平行的条件，求解线面角时，找角是关键，必须注意的是找出的角要落在易于求解的三角形中．此题是中档题．