Question

14.求点P（1,2）关于直线x-2y=0的对称点.

Answer 1

找对称点的基本思路是,对称点与已知点连线的中点在已知直线上,且连线与已知直线垂直（连线所在直线的斜率与已知直线的斜率之积为-1） 设对称点为Q(x,y) 则PQ中点M坐标为((1+x)/2,(2+y)/2) 将点M坐标代入直线：(1+x)/2=2+y……① PQ所在直线斜率为(2-y)/(1-x) 已知直线斜率为1/2 所以[(2-y)/(1-x)]*(1/2)=-1 (2-y)/2=x-1 x=1-y/2+1=2-y/2 代入①：(1+2-y/2)/2=2+y 3/2-y/4=2+y 6-y=8+4y 5y=2 y=2/5 x=2-y/2=2-1/5=9/5 所以对称点坐标为(9/5,2/5)