解题思路：因为自然数都是整数，所以这19个自然数的和一定是一个整数；又因为8.86×19=168.34，可以知道这19个自然数的和一定是168或169；用168和169分别除以19，结果即可得出．
自然数都是整数，所以这19个自然数的和一定是一个整数；
又因为8.86×19=168.34，
所以可以知道这19个自然数的和一定是168，或者169
168÷19≈8.84；
169÷19≈8.89
故答案为：8.84或8.89．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是先结合题意，推导出这19个数的和，进而根据平均数和数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案．